logique combinatoire et lambda calcul : des logiques d'opérateurs

Le but de cet ouvrage est de présenter la Logique Combinatoire développée principalement par Curry. Pour les auteurs, la Logique Combinatoire est pensée comme une logique d'opérateurs, de composition et de transformations intrinsèques d'opérateurs où la seule opération de base est l'application d'un opérateur à un opérande. Elle est utilisée pour fournir des fondements logiques aux langages de programmation fonctionnels bien que la plupart des approches prennent appui sur le ?-calcul de Church. Alors que le ?-calcul fait appel à des variables liées pour formaliser la notion de fonction comme opérateur, la Logique Combinatoire n'utilise aucune variable liée, elle prend la notion d'opérateur comme première et apparaît de ce fait comme plus simple, conduisant à une véritable algèbre des opérateurs. Ainsi, il est plus facile d'analyser la sémantique des langues naturelles et les représentations cognitives et des connaissances, avec les outils formels (les combinateurs) et les types fonctionnels de La Logique Combinatoire.

Mots clés : Logique Combinatoire, ?-calcul, types fonctionnels, paradoxe, opérateur, opération, fonction, formalisme applicatif, combinateur, prédicat, Church-rosser.