Les structures non linéaires et localisées dans un plasma complexe ; l'équation de Zakharov-Kuznetsov-Burgers et ses variantes dans un plasma poussiéreux magnétisé

Ce travail est réalisé sur les modes acoustiques non linéaires, susceptibles d'émerger et de se propager dans un plasma complexe et magnétisé, contenant une population d'électrons énergétiques. Les impuretés engendrent les processus de charge et provoquent la dissipation anormale de l'énergie du système. Cette dernière est contenue dans le terme de Burger, de l'équation de mouvement. Par ailleurs, le champ magnétique induit l'anisotropie de l'espace. Elle est contenue dans le terme mixte de Zakarov-Kuznetsov. Il représente l'effet de non linéarité dans la direction perpendiculaire. Aussi, la présence d'une population d'électrons énergétique (non thermique, piégée ...etc.) modifie profondément les modes d'oscillations du milieu plasma, notamment le terme de non linéarité et le terme de dissipation de l'équation. Généralement, la balance entre les effets non linéaires et dissipatifs mène soit une solution en onde solitaire, soit à une onde de chocs. La méthode des perturbations réductives est utilisée pour résoudre le système d'équation Vlasov-Poisson. La résolution numérique de l'équation différentielle (PDE) obtenue, avec les paramètres standards d'un milieu plasma, est utilisée.